Nouvelles recommandations pour l’application des modèles de Stokes à la vitesse de sédimentation des agrégats marins

Les simulations numériques des cycles biogéochimiques des océans doivent représenter adéquatement les vitesses de sédimentation des particules (VS). Depuis des décennies, la loi de Stokes, qui permet d’estimer la vitesse de chute des particules à partir de leur densité et de leur taille, est largement utilisée. Mais si la loi de Stokes s’applique aux petites sphères lisses et rigides qui se déposent avec un faible nombre de Reynolds, elle n’est pas applicable aux agrégats marins dont la forme, la structure et la composition sont complexes. Les minéraux et le zooplancton peuvent modifier les agrégats phytoplanctoniques de manière à changer leur VS, ce qui pourrait améliorer l’applicabilité des modèles de Stokes. À l’aide de cylindres de roulement, nous avons produit expérimentalement des agrégats de diatomées en présence et en absence de minéraux et/ou de microzooplancton. Les minéraux et, dans une moindre mesure, le microzooplancton ont réduit la taille et la rugosité des agrégats et ont augmenté leur sphéricité et leur compacité. La loi de Stokes paramétrée avec une porosité fractale a modélisé de façon adéquate les relations taille-VS pour les agrégats chargés en minéraux. Les agrégats contenant uniquement du phytoplancton et ceux exposés au microzooplancton ont suivi l’équation de frottement généralisé de Navier-Stokes suggérant un effet indiscernable du microzooplancton et un coefficient de frottement trop complexe pour être calculé avec une hypothèse de Stokes. Nous avons comparé nos résultats avec un ensemble de données plus important de granulats marins lestés et non lestés. Cela a confirmé que les relations taille-VS pour les agrégats lestés peuvent être simulées par les modèles de Stokes avec une paramétrisation adéquate de la porosité fractale. Étant donné l’importance du lestage minéral dans l’océan, nos résultats pourraient faciliter la paramétrisation des modèles biogéochimiques pour un bassin de particules important dans l’océan et particulièrement dans la zone mésopélagique où le rapport matière organique particulaire/minéral diminue. Nos résultats renforcent également l’importance de la prise en compte de la porosité comme un prédicteur décisif de la VS des agrégats marins.

Vitesses de sédimentation en fonction de l’ESD (diamètre sphérique équivalent) pour les agrégats formés dans chaque cuve des quatre traitements et comparaison avec les attentes théoriques issues de différentes paramétrisations de la loi de Stokes et de l’équation de frottement généralisé de Navier-Stokes. P : phytoplancton ; PZ : phytoplancton + microzooplancton (rotifères) ; PM : phytoplancton + minéral (calcite) ; PMZ : phytoplancton + minéral + microzooplancton. a) Modèle 1, loi de Stokes avec des porosités constantes de 0 % (lignes pointillées) et de 99 % (lignes pleines). (b) Modèle 2, loi générale de Navier-Stokes avec des frottements constants de 1 (lignes pointillées) et 5 (lignes pleines), et une porosité constante de 99 %. (c) Modèle 3, loi de Stokes avec une porosité mise à l’échelle sur une géométrie fractale avec un coefficient a = 0,03 et D3 = 1,4 (lignes pointillées) et D3 = 1,8 (lignes pleines). (d) Modèle 4, loi générale de Navier-Stokes sur la friction avec une porosité mise à l’échelle sur une géométrie fractale avec un coefficient a = 0,03 et D3 = 1,4 (lignes pleines) et 1,8 (lignes pointillées). Voir le texte pour plus de détails sur le calcul de la friction.

Référence